小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?
如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题: (1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法) (2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°. (1)求∠BAC的度数; (2)当OA=2时,求AB的长.
同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.
解下列方程(每小题4分,共8分) (1); (2)(用配方法)
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗?请作出判断并证明; (2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.