相关试题
（年广东省9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF.
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）.
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙O的切线.
（年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
（年福建厦门10分）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
（1）如图甲，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
（2）如图乙，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．
（年广西南宁10分）如图甲，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.
（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
（2）求证：∠ACF=90°；
（3）连接AF，过A，E，F三点作圆，如图乙. 若EC=4，∠CEF=15°，求
的长.
时，求sin∠CFE的值．
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