已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知离心率为的双曲线,双曲线的一个焦点到渐近线的距离是(1)求双曲线的方程(2)过点的直线与双曲线交于、两点,交轴于点,当,且时,求直线的方程
(如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?
(某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入32万元,两队决出胜负后,问:(1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少?(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为,求的分布列及。
已知椭圆的离心率为,短轴的长为2. (1)求椭圆的标准方程(2)若经过点的直线与椭圆交于两点,满足,求的方程