已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,一条准线l:x=2.(1)求椭圆C的方程;(2)设O为坐标原点,M是l上的点,F为椭圆C的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点.①若PQ=,求圆D的方程;②若M是l上的动点,求证点P在定圆上,并求该定圆的方程.
设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有.(1)求;(2)解不等式
已知函数(1)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;(2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1],试判断A与B的关系;
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值
若函数.⑴判断的奇偶性;⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明