已知数列{an}满足a1=a(a>0,a∈N*),a1+a2+…+an-pan+1=0(p≠0,p≠-1,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若对每一个正整数k,若将ak+1,ak+2,ak+3按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}.
②记Sk为数列{dk}的前k项和,问是否存在a,使得Sk<30对任意正整数k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,请说明理由.
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