学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为元,用电炉烧开水每吨开水费为元,,;其中为每吨煤的价格(单位:元),为每百度电的价格(单位:元),如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数;(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少?
(本小题满分14分)已知,求下列各式的值:(1); (2).
已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点 任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于、两点。(1)求曲线的方程;(2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。
在数列中,,。(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
函数是定义在上的偶函数,当时,。(1)当时,求的解析式;(2)若,试判断在的单调性,并证明你的结论。
已知,在函数 的图象上有、、三点,它们的横坐标分别为、、。(1)若的面积为,求;(2)判断的单调性。