某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0, (1)求实数m的值; (2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围; (3)设函数,若对恒成立, 求实数p的取值范围。
如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在 OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S. (1)求S关于θ的函数关系式; (2)求S的最大值及相应θ的值.