如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣1,2)、(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC的长等于 ;(2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△,则A点的对应点的坐标是 ;(3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△,则A点对应点的坐标是 。
新闻链接,据外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退. 2012年5月18日,某国3艘炮艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔,保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害.某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船,立即掉头离去.(见图1) 解决问题 如图2,已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向,AB=海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间.
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E, 再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB.类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′.这是B″就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
某市今年的理化生实验操作考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1,W2,W3表示)、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示),二个生物实验题(题签分别用代码S1,S2表示)中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,从他们中随机地各抽取一个题签. (1)请你用画树状图的方法,写出他恰好抽到H2的情况; (2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少?
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.
先化简,再求值:,其中.