如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
如图,已知△ABC中AB=AC. (1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=∠ACF.
(1)计算:-8sin45°- (2)先化简,然后x在﹣1、0、1、2四个数中任选一个合适的数代入求值.
如图,已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合). (1)求抛物线的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
如图1,正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上,连结AD、CF,此时AD=CF.AD⊥CF成立. (1)正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (2)正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,求证:AD⊥CF. (3)在(2)小题的条件下,AD与OC的交点为G,当AO=3,OD=时,求线段CG的长.
如图,反比例函数(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB=. (1)求k的值; (2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式; (3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.