某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
如图，在 的边 上取一点 ，以 为圆心， 为半径画 ， 与边 相切于点 ， ，连接 交 于点 ，连接 ，并延长交线段 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径；
（3）若 是 的中点，试探究 与 的数量关系并说明理由．
在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过点 ，过点 的直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若 的面积为 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．
成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼项 处测得塔 处的仰角为 ，塔底部 处的俯角为 ．已知建筑物的高 约为61米，请计算观景台的高 的值．
（结果精确到1米；参考数据： ， ，
2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
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