如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)依次连结BC1、B1C,猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由.
如图,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC的度数为_________________。
如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE. (1)求证:四边形AECF是菱形. (2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
【改编题】已知:如图,▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点. (1)求证:四边形EBFD是平行四边形; (2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD的周长. (3)当四边形EBFD是正方形时,四边形ABCD的长和宽满足什么数量关系?
(1)计算:÷ (2)先化简,再求值:,其中.
(1).如图①,已知AB∥CD,求证:∠A+∠C=∠E (2)直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系. ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; ③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; ④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ; (3)在(2)中的3中情形中任选一种进行证明.