如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．
（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若，，试求的面积．
（本小题满分12分）已知线段的端点B在圆上运动，端点的坐标为，线段中点为，（Ⅰ）试求点的轨迹方程；（Ⅱ）若圆与曲线交于两点，试求线段的长．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD^平面ABCD，AD＝CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点． （Ⅰ）证明：PA∥平面BDE； （Ⅱ）证明：AC^平面PBD．
（本小题满分12分）在中，，若点B与点关于直线对称，（Ⅰ）试求直线的方程；（Ⅱ）试求线段的垂直平分线方程．
（本小题满分10分）某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成，各系的具体人数如下表：（单位：人）
现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动（Ⅰ）求各个系需要派出的人数；（Ⅱ）若需要从数学系和英语系中选2人当领队，求2个领队恰好都是数学系学生的概率．
，
．
的单调递增区间；
中，角
所对的边分别是
，若
，
，试求
的端点B在圆
上运动，端点
的坐标为
，线段
，
方程；
与曲线
两点，试求线段
的长．
中，
，若点B与点
关于直线
对称，
的方程；
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