如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值..
已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点.(1)求椭圆的方程; (2)求的最值.
设数列的前项和为,且满足.(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)用三段论证明数列是等比数列.
【原创】设函数(1)若为函数的极值点,求的值(2)在(1)的条件下,函数的图象的对称中心为,求的值;
【改编】在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1=,z2=cos A+.若复数为实数,试判断△ABC的形状.
【改编】设函数,(Ⅰ)若时,求曲线单调区间; (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.