如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P－AC－E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
相关试题
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
中，已知内角
所对的边分别为
，向量 
，且
//
， 
为锐角．
，求
的最大值．
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
，2，
．
的值； （Ⅱ）求证：
； （Ⅲ）求
的取值范围．设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和
轴正半轴于
，
两点，且分向量
所成的比为8∶5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆方程．
中，
且满足
，求
；
=
，是否存在最大的整数
，使得对任意
成立？若存在，求出推荐套卷
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