已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
(本小题满分12分) 某批产品成箱包装,每箱4件,一用户在购进该批产品前先取出2箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品. (1)求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率; (2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.
(本小题满分12分) 如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°. (1)求证:PQ⊥BD; (2)求点P到平面QBD的距离.
(本小题满分12分) 已知函数,的最大值是1且其图像经过点 (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值.
(本小题满分14分) 已知 (1)求函数上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
(本小题满分12分) 已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立. (I)求双曲线的方程; (II)若双曲线上存在两个点关于直线对称,求实数的取值范围.