设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;(2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
某外语组9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和会日语的各一人,有多少种不同的选法?
考试时共有N张考签,个学生参加考试(),被抽过的考签立刻放回,求在考试结束之后,至少有一张考签没有被抽到的概率.
在等差数列中,,则的值为多少?
求证:.
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题8分)已知双曲线C:的一个焦点是,且。(1)求双曲线C的方程;(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时,求实数的取值范围;并证明中点在曲线上。(3)设(2)中直线与双曲线C的右支相交于两点,问是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由。