为倡导健康出行,衢州市道路运输管理局自2013年11月25日起向市民提供一种公共自行车作为代步工具,如图(1)所示是一辆自行车的实物图. 其中AC=45cm,CD=60cm,AC⊥CD,∠CAB=76°,AD∥BC,如图(2).求车链横档AB的长.(提示:过点B作BH⊥AC于点H,结果精确到 1cm. 参考数据:sin76°≈0.96,cos76°≈0.24,tan76≈4.00)
将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,写出所有与互余的角.
如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限. ⑴ 求点C的坐标; ⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由; ⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”, 即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:……①(其中、、为三角形的三边长,为面积). 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:……②(其中). ⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积; ⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃. (1)设矩形的一边为(m),面积为(m2),求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则 BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字) 【参考数据:】