如图①，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN．延长MP交CN于点E（如图②）．
（1）求证：△BPM≌△CPE；（2）求证：PM＝PN．
相关试题
如图，
为原点，
、
两点坐标分别为
、
.
（1）以为位似中心在
轴左侧将
放大为原来的两倍，并画出图形；
（2）分别写出，两点的对应点
， 
的坐标；
（3）已知点
为内部一点，且
，点在
内的对应点为
，
求
的长；
（4）若点
为的内心，则
度．
如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长 ．
为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：
| |
Ⅰ型收割机 |
|
Ⅱ型收割机 |
|
|
| 投资金额x（万元） |
x |
5 |
x |
2 |
4 |
| 补贴金额y（万元） |
y1=kx |
2 |
y2=ax2+bx |
2.4 |
3.2 |
（1）分别求出y1和y2的函数表达式；
（2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机。请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额。
如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.
（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；
（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；
（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。
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