图是动物园的平面示意图,O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用(0,0)表示点O,用(2,4)表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题:(1)量出A、B、C、D的图上坐标.(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆,它到原点(大门)的实际距离是多少?
判断A(1,3)、B(﹣2,0)、C(﹣4,﹣2)三点是否在同一直线上,并说明理由.
已知:关于mx2﹣2(m﹣1)x+m﹣2=0的一元二次方程(m>0). (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)m取何整数值时,此方程的两个实数根都为整数?
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点. (1)判断四边形EFGH是何种特殊的四边形,并说明你的理由; (2)要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 .
已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.