在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, AC 为 ⊙ O 的弦, AD ⊥ CD ,且 ∠ BAC = ∠ CAD .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 1 , CD = 2 ,求 ⊙ O 的半径.
如图,两建筑物的水平距离 BD 为 30 m ,从 A 点分别测得 C 点的俯角为 30 ° 、 D 点的俯角为 45 ° ,求这两建筑物的高度 AB 和 CD .
列分式方程解应用题:
已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 20 kg ,这台机器磨 3200 kg 青稞所用的时间和这个人手工磨 300 kg 青稞所用的时间相同,求这个人每小时手工磨青稞多少千克?
某校数学兴趣小组课外活动时,需要测量一个水塘的宽度,扎西设计了如下方案:如图所示,先在平地上取一点 O ,从 O 点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点 A 和点 B ,连接 AO 并延长到点 C ,使 OC = OA ,连接 BO 并延长到点 D ,使 OD = OB .测量出 CD 的长就是水塘两端 AB 的距离,扎西设计的方案正确吗?若正确请写出证明过程;若不正确请说明理由.
已知抛物线 y= x 2 -bx+c(b , c 为常数, b>0) 经过点 A(-1,0) ,点 M(m,0) 是 x 轴正半轴上的动点.
(Ⅰ)当 b=2 时,求抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)点 D(b, y D ) 在抛物线上,当 AM=AD , m=5 时,求 b 的值;
(Ⅲ)点 Q(b+ 1 2 , y Q ) 在抛物线上,当 2 AM+2QM 的最小值为 33 2 4 时,求 b 的值.