如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．
（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线
过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=
．
① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．
如图所示是甲、乙两人追赶过程中路程和时间之间的函数关系图象，由图象回答下列问题：
（1）谁追赶谁？甲、乙两人谁出发早？早几小时？
（2）甲出发几小时后两人相遇？此时他们走了多远？
下面的图象反映的过程是：
张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）体育场离张强家_____千米；
（2）体育场离文具店_____千米，张强在文具店停留了_____分；
（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？
某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）此人离开出发地最远距离是_____千米；
（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为_____分钟；
（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时_____千米；
（4）此人在120分钟内共走了_____千米．
一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，请回答下列问题：
（1）甲、乙游泳的平均速度各是多少？
（2）从开始到3分钟之间他们相遇了几次？
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