在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=AD=2,CD=4,E为边DC的中点,如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置,连PB、PC,点Q是棱AE的中点,点M在棱PC上,如图2.(1)若PA∥平面MQB,求PM∶MC;(2)若平面AEP⊥平面ABCE,点M是PC的中点,求三棱锥AMQB的体积.
如图,在几何体中,点在平面ABC内的正投影分别为A,B,C,且,,E为中点, (1)求证;CE∥平面, (2)求证:求二面角的大小.
已知向量. (1)求函数的单调增区间; (2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,求b+c的值.
一次函数是上的增函数,,已知. (1)求; (2)若在单调递增,求实数的取值范围; (3)当时,有最大值,求实数的值.
已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程; (3)一束光线从点射向(Ⅱ)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,,是中点,是中点. (1)求三棱柱的体积; (2)求证:; (3)求证:∥面.