如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,∠DAC=60°,AB=BC=AC,E是PD的中点,F为ED的中点. (1)求证:平面PAC⊥平面PCD;(2)求证:CF∥平面BAE.
已知数列的前项和,求证:是等比数列,并求出通项公式.
求不等式的解集.
数列的前n项和为, (I)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)若,数列的前n项和为,求不超过的最大整数的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,是一个矩形花坛,其中AB= 4米,AD = 3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点, 且矩形的面积小于64平方米. (Ⅰ)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并写出该函数的定义域; (Ⅱ)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.