如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=,M是CC1的中点.(1)求证:A1B⊥AM;(2)求二面角BAMC的平面角的大小..
已知函数.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)(ⅰ)当a<0且x∈[0,π]时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b的值;(ⅱ)当a<0时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b的值.
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请证明你的结论.(2)若函数f(x)=|b|-(a+b)·c,求f(x)的最小值,并指出取得最小值时的x值.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明.
将一个骰子连续掷三次,出现“一次1点,一次2点,一次3点”的概率是多少?