（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）已知数列满足：,，，（）．
（1）求证：是等差数列，并求出；
（2）证明：．

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

如图，在圆锥中，已知PO=，圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

如图，在正方体ABCD－中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．