如图，已知抛物线
与
轴相交于A、B两点，与
轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
（本题6分）
（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？
（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
（2）
如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．（可另外画图）
已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
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