假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.(1)求X的分布列;(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y,求Y的数学期望.
袋中有大小相同的若干个小球,分别为红色、黑色、黄色、绿色,从中任取一个球,已知得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
为了了解高一女生的身高情况,某中学对高一某班女生的身高(单位:)进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(Ⅰ)求出表中、、、所表示的数值; (Ⅱ)画出频率分布直方图; (Ⅲ)估计高一女生身高在[155,165]的概率.
已知,且,求的值.
在件产品中有一等品件,二等品件(一等品和二等品都是正品),其余为次品. (Ⅰ)从中任取件进行检测,件都是一等品的概率是多少? (Ⅱ)从中任取件进行检测,件中至少有一件次品的概率是多少? (Ⅲ)如果对产品逐个进行检测,且已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍 为正品的概率是多少?
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.