一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
选修4—5:不等式选讲设函数.(1)当时作出函数的图象;(2)若不等式的解集为,求值.
选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系下,已知圆O:和直线,(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
选修4—1:几何证明选讲如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:
(本小题满分12分)已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、,点是弦的中点.(Ⅰ)若,求点的轨迹方程;(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;