如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程;(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.
已知函数,其中为正实数,2.7182…… (1)当时,求在点处的切线方程。 (2)是否存在非零实数,使恒成立。
已知定义在上的函数,最大值与最小值的差为4,相邻两个最低点之间距离为,函数图象所有对称中心都在图象的对称轴上. (1)求的表达式; (2)若,求的值; (3)设,,,若恒成立,求实数的取值范围.
已知向量, 设, (1)求函数在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知幂函数上是增函数,, (1)当时,求的值; (2)求的最值以及取最值时x的取值集合.
在中,角的对边分别为. (1)求; (2)若,且,求.