如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程;(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知数列满足递推式:. (Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示); (Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.