如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程;(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.
(本题10分)已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)求不等式的解集
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线(其中). (1)求直线所经过的定点的坐标; (2)若直线与线段有公共点,求的取值范围; (3)若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,,又. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和
(本小题满分12分)在中,角对边分别为.设向量,,. (Ⅰ)若,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)已知,若,求的面积.