如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程;(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.
已知曲线 在点 处的切线 平行直线,且点在第三象限. (Ⅰ)求的坐标; (Ⅱ)若直线 , 且 也过切点,求直线的方程.
已知圆,直线过定点. (1)求圆心的坐标和圆的半径; (2)若与圆C相切,求的方程; (3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知圆,交于A、B两点; (1)求过A、B两点的直线方程; (2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
如图,四边形是正方形,为对角线和的交点,,为的中点; (1)求证:; (2)求证:.
如图,已知正方体,分别为各个面的对角线; (1)求证:; (2)求异面直线所成的角.