(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为:ρcos2θ=4sinθ.(Ⅰ)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若|AB|=8,求α的值.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE. 证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.