(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为:ρcos2θ=4sinθ.(Ⅰ)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若|AB|=8,求α的值.
写出双曲线的焦点间的距离,焦点与顶点间的距离,焦点与准线间的距离,准线与准线间的距离,顶点到准线的距离.
双曲线的中心在坐标原点,离心率为,一条准线方程是,求双曲线的方程.
已知双曲线方程为,以定点为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知直线与双曲线方程为相交,如果定点为弦的中点,求该直线的方程。
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,设为点的横坐标,证明。