已知椭圆=1上任一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,设点M在PQ上,且=2,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足=+ (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.
(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A (0,1)对称.(1)求函数的解析式(2)若=+,且在区间(0, 上的值不小于,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数). (1)当时,求函数的值域; (2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; (3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(本题满分12分) 已知的反函数为,. (1)若,求的取值范围D; (2)设函数,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足 (1)求的值 (2)解不等式
已知函数 (1)设,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。