已知椭圆=1上任一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,设点M在PQ上,且=2,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足=+ (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
化简:. (2)若、为锐角,且,,求的值.
(1)用组合数公式证明:. (2)证明:. (3)证明:.
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点 (1)求直线AM和CN所成角的余弦值; (2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值; (3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.