已知椭圆=1上任一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,设点M在PQ上,且=2,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足=+ (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.
设命题:,命题:; 如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上,且过点P. (Ⅰ)求该双曲线方程; (Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,且,二面角是直二面角 (1)求证:平面; (2)求证:平面。
已知不等式, (1)若对所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围。
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。 (1)求证:; (2)求多面体的体积。