已知椭圆=1上任一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,设点M在PQ上,且=2,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足=+ (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
已知锐角三角形的内角的对边分别为,且 (1)求的大小; (2)若,三角形ABC的面积为1 ,求的值。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求及数列的通项; (3)记,求数列的前项。
设函数其中实数. (3)若,求函数的单调区间; (4)若与在区间内均为增函数,求的取值范围.
如图,已知点,且的内切圆方程为. (1)求经过三点的椭圆标准方程; (2)过椭圆上的点作圆的切线,求切线长最短时的点的坐标和切线长。