某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴 多少元才能使该单位不亏损?
设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.
在中,的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,,求和.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值. (Ⅱ)若,.求的值