某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥的底面是矩形,、分别是、的中点,底面,, (1)求证:平面 (2)求二面角的余弦值
(本小题满分14分) 观察下列三个三角恒等式 (1) (2) (3) 的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论 (说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)
(本小题满分12分) 已知的两个顶点的坐标为,且的斜率之积等于,若顶点的轨迹是双曲线(去掉两个顶点),求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求 (2)求函数的单调区间
已知,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)若与()的长度相等,求。