如图，在等腰梯形
中，
∥
，点
是线段上的一个动点（与
、
不重
合），
分别是
的中点．
（1）试探索四边形
的形状，并说明理由.
（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.
（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段
与线段的关系，并证明你的结论．
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友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．
(1)方程
的解是
(2)
为各边的长．
，宽为
的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多
时，大正方形比小正方形的面积就多
，求中间小正方形的边长．
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