如图,在等腰梯形中,∥,分别是的中点,分别是 的中点.(1)求证:四边形是菱形;(2)若四边形是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并证明你的结论.
为实现区域教育均衡发展,我区计划对,两类薄弱学校全部进行改造.已知改造一所类学校和两所类学校共需资金万元;改造两所类学校和一所类学校共需资金万元.问改造一所类学校和一所类学校分别需要多少万元的资金?(1)老师让两位同学上黑板板演,其中甲同学设了一个未知数,请你帮他写出完整的解答过程.(2)另一位乙同学设了两个未知数,却没法做下去,老师说也可以做,但需要列两个不同的方程,爱动脑的你能帮助她列出方程吗?解:设改造一所类学校需要万元资金;改造一所类学校需要万元资金,根据题意可得方程①: 方程②: (3)丙同学说我一个未知数也没有设,也可以求出答案来.请聪明的你写出丙同学的方法.
如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角.例如:,,,则和互为反余角,其中是的反余角,也是的反余角.(1)如图,为直线上一点,于点,于点, 的反余角是 ,则的反余角是 .(2)若一个角的反余角是它的补角的,求这个角.
如图,在中,,垂足为,点在上,,垂足为. (1)与平行吗?为什么? (2)如果,且,求的度数.
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.
在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当时代数式的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.