已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2,数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式an和Tn;(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)不用计算器求下列各式的值.(Ⅰ);(Ⅱ)设,求.
(本小题满分13分)已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
(本小题满分13分)已知全集U=R,集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x|x2-2x-3≤0}.(1)若∁UB=M,求a,b的值;(2)若-1<b<a<1,求A∩B;(3)若-3<a<-1,且a2-1∈∁UA,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.