已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程;(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5, (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求证:
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比,其n前项和为 (Ⅰ)求公比q和a5的值; (Ⅱ)求证:
如图,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C,D两点.已知△ACD为正三角形,且DC=km,当目标出现在B点时,测得∠BCD=75°,∠CDB=45°,求炮兵阵地与目标的距离.
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且.求:(1)角C的度数;(2)AB的长度.