已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程;(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知等差数列中,.⑴求数列的通项公式;⑵若数列满足,设,且,求的值.
数列满足,是常数.⑴当时,求及的值;⑵数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;⑶求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
求数列的前项和.
⑴ 求和:;⑵ 求和:;⑶ 求和:.