设F1，F2分别是椭圆E：x2＋
＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
(1)求|AB|；
(2)若直线l的斜率为1，求b的值．
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（本小题满分12分）奇函数
，且当
时,
有最小值
,又
.(1)求的表达式;
(2)设
,正数数列
中,
,
,求数列的通项公式;
(3)设
,数列
中
,
.是否存在常数
使
对任意
恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.（本小题满分13分）已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
中,
且
,其中
为数列
项和. (1)求证:
是等差数列; (2)求证:
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