已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.
如图,平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,且,为中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数).若直线与圆相切,求正数的值.
已知矩阵,计算.
设函数,(其中,是自然对数的底数).(1)若函数没有零点,求实数的取值范围;(2)若函数的图象有公共点,且在点有相同的切线,求实数的值;(3)若在恒成立,求实数的取值范围.
设个正数依次围成一个圆圈.其中是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列.(1)若,,求数列的所有项的和;(2)若,,求的最大值;(3)是否存在正整数,满足?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.