某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
设是方程的两个实根,则的最小值是多少?
已知,若求的范围。
已知函数.设数列满足,,数列满足,. (Ⅰ)用数学归纳法证明;(Ⅱ)证明.
已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为,且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于.过作垂直于轴,垂足为,的中点为. (1)求抛物线方程; (2)过作,垂足为,求点的坐标; (3)以为圆心,为半径作圆.当是轴上一动点 时,讨论直线与圆的位置关系.
已知双曲线,若的上支顶点为,且上支与直线交于点,以为焦点,为顶点,开口向下的抛物线通过点,当的斜率在区间上变化时,求实数的取值范围.