（本小题满分1
0分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（II）求证：AM：MB=DF·DA。
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，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．动点
满足
（其中，不重合）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
．若直线
与（Ⅰ）中的曲线交于
两点，求
的取值范围．
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
；
的大小为
，求
的值．
的前
项和为
，已知
，数列
满足
．
，使得
是数列
的值；若不存在，请说明理由．
中，角
所对的边分别为
，已知
．
的大小；
，求函数
的值域．推荐套卷
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