设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn.
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1)求一个零件经过检测为合格品的概率? (2)若任意抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.
已知函数(). (1)求函数的最小正周期及在区间上的值域; (2)在中,,.若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (Ⅰ)求证:; (II)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)若,求证:≤.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知点,参数,点在曲线:上. (Ⅰ)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程; (Ⅱ)求的最小值.