如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.(1)求证:AC1∥平面CDB1;(2)求三棱锥D-B1C1C的体积.
下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为. 图1图2图3图4 (Ⅰ)求出,,,; (Ⅱ)找出与的关系,并求出的表达式; (Ⅲ)求证:().
设函数,若在点处的切线斜率为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
设的内角所对的边长分别为,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,边上的中线的长为,求的面积.
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项. (Ⅰ)若,且,求数列的通项公式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.