设x,y满足约束条件,(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.
如图所示是函数y=()x和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等. (1)给出如下两个命题: ①当x<x1时,()x<3x2; ②当x>x2时,()x<3x2, 试判断命题①②的真假并说明理由; (2)求证:x2∈(0,1).
如图,圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=18,从AB中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点。 (1)求绳子的最短长度; (2)求绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离。
如图2-72,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点 (1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求四边形EFDB的面积.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图所示,已知空间四边形ABCD,E、F分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且,求证直线EF、GH、AC交于一点.