在等差数列和等比数列中,,,是前项和.(1)若,求实数的值;(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
设函数. (1)求的单调区间; (2)设函数,若当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,平面平面,四边形为矩形,△为等边三角形.为的中点,. (1)求证:; (2)求二面角的正切值.
在等差数列中,已知,. (1)求; (2)若,设数列的前项和为,试比较与的大小.
在中,内角,,的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
设,函数. (1)当时,求在内的极大值; (2)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值.(其中是的导函数.)