已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
．
相关试题
在平面直角坐标系xoy中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线
与C交于A，B两点，k为何值时以线段AB为直径的圆过原点？
为减函数，命题q：当
时，函数
恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．求下列曲线的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是
，且双曲线过点
，求双曲线的标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．相关知识点
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