有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少.
如图,在矩形中,对角线的中点为,点,在对角线上,,直线绕点逆时针旋转角,与边、分别相交于点、(点不与点、重合).
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,,,求的长.
“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元?
2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中;
(3)解方程组:
已知:如图,在四边形中,,,,,垂直平分 .点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点作,交于点,过点作,分别交,于点,.连接,.设运动时间为,解答下列问题:
(1)当为何值时,点在的平分线上?
(2)设四边形的面积为,求与的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,使四边形的面积最大?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(4)连接,,在运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.