已知函数f(x)=.(1)函数f(x)在点(0,f(0))的切线与直线2x+y-1=0平行,求a的值;(2)当x∈[0,2]时,f(x)≥恒成立,求a的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2cos(A+B)=﹣1,且满足a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根.(1)求角C的大小和边c的长度;(2)求△ABC的面积.
已知a,b∈(0,+∞),且a+2b=1,求的最小值.
已知函数.(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;(2)当a=0时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围.
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件。(1)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域.(2)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.
已知函数.(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数; (2)若,当时,求实数m的取值范围.