学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
已知函数 (1)求的最小正周期和值域; (2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状.
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数, 求的期望.
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
已知复数满足: (1)求并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求的共轭复数