学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
设关于x的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量 (1)求角A的大小; (2)若的面积。
(本小题满分14分) 已知函数(b、c为常数)的两个极值点分别为、在点处的切线为l2,其斜率为k2。 (1)若; (2)若的取值范围。
(本小题满分14分) 已知过点A(—4,0)的动直线l与抛物线C:相交于B、C两点,当l的斜率是 (1)求抛物线C的方程; (2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围。
19.(本小题满分14分) 在数列成等比数列。 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列