学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
(本小题满分12 分) 已知函数f(x)=的定义域为R,且; (1)求与的取值范围; (2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分) 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,; (1)求、、的值; (2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的当时,都 有 (1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求c的取值范围; (2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分) 已知p:≤2, q:>0) 若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分10 分) 解关于x的不等式:()。