在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值;(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.
已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数). (1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数; (2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程.与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.
(1)设,若矩阵A=的变换把直线变换为另一直线. (1)求的值; (2)求矩阵A的特征值.
设圆与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和 (2)若数列满足 (1)求常数的值,使得数列成等比数列; (2)比较与的大小.
设椭圆的焦点在轴上, 分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆在第一象限内的点,直线交轴于点, (1)当时, (1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程; (2)当点P在直线上时,求直线与的夹角; (2) 当时,若总有,猜想:当变化时,点是否在某定直线上,若是写出该直线方程(不必求解过程).
如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,. (1)求证:; (2)若时,求二面角的余弦值.