袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢.(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)这个游戏规则公平吗?请说明理由.
如图,已知 △ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
解不等式组,并在数轴上表示解集。 (1)(2)
已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b. (1)如图,a=﹣1,b=7时 ①求线段AB的长; ②若点P为数轴上与A、B不重合的动点,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在数轴上运动时,MN的长度是否发生改变?若不变,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由. (2)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q,如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|,那么,Q点应在什么位置?请说明理由.
现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形. (1)如图①,当m=3时,a= ; 如图②,当m=2时,a= ; (2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形? (3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.
已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为1. (1)求c的值; (2)当x=1时,该代数式的值为﹣1,求(a+b)3的值.